БЕЙ — ЕТИМОЛОГІЯ

бей «титул дрібних феодальних власників або вищих чиновників у султанській Туреччині та в давні часи у татар»

запозичення з турецької мови;
тур. bey «пан», ст. beg «тс.», споріднене з аз. бəк, каз. бий, єніс.-орх. бег, як. bī «старший», є, очевидно, давнім запозиченням з китайської мови;
р. бр. болг. бей, п. ч. слц. bej, м. беј, схв. бȅј;
Фонетичні та словотвірні варіанти

беіове (наз. в. мн.-- XVIII ст.)
Етимологічні відповідники

Слово Мова
бəк азербайджанська
бей білоруська
бей болгарська
бий казахська
беј македонська
бег пам’ятки єнісейсько-орхонської писемності
bej польська
бȅј сербохорватська
bej словацька
bey «пан» турецька
bej чеська
«старший» якутська
beg «тс.» ?
бей ?

бе́йкати «кричати на звірів, тюкати»

похідне утворення від діалектної вимови вигуку [бей] «бий», з яким проганяють звірів;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
бей «бий» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України