ЇХНЯ — СЛОВОВЖИВАННЯ

Це їхня привілегія

Правильніше: Це їхній привілей

Їх і їхній

Замініть займенник їх на прикметник їхній в узгодженій формі, якщо до усієї конструкції можна поставити запитання чий? чия? тощо.

НЕПРАВИЛЬНО ПРАВИЛЬНО
Глава Мін'юсту прямо на вулиці спілкувався з громадянами і відповідав на їх запитання. Глава Мін'юсту прямо на вулиці спілкувався з громадянами і відповідав на їхні запитання.
Діти просто втратили тяму від щастя, коли зрозуміли, як багато грошей виграв їх батько.  Діти просто втратили тяму від щастя, коли зрозуміли, як багато грошей виграв їхній батько.

АЛЕ:

Не можна їх (кого?) зупиняти.

Ці пакунки ми привезли на пошту, і там їх (що?) батько розвантажив.

На (мою, твою… їхню) думку і на (мій, твій… їхній) погляд

Конструкцію на мій (твій їхній) погляд, що вказує на чиєсь припущення, передбачення, замініть стилістично кращим варіантом: на мою (твою їхню) думку.

НЕ РЕКОМЕНДОВАНО РЕКОМЕНДОВАНО
На мій погляд, краще сформувати нову комісію. На мою думку, краще сформувати нову комісію.

це їх проблеми

Правильніше: це їхній клопіт
Мова – не калька: словник української мови

їх погляди співпадають

Правильніше: їхні погляди збігаються
Мова – не калька: словник української мови

їх книги

Правильніше: їхні книги
Мова – не калька: словник української мови

вони зустрілися поглядом

Правильніше: вони ззирнулися (зглянулися); очі їхні ззирнулися; очі зглянулися із (між) собою
Мова – не калька: словник української мови

їх – їхній

Займенник їх є родовим або знахідним відмінком множини від займенника вони: «Товкло б їх отак головами!» (Михайло Рубашов). «З товаришами легко зійшовся, розважав їх різними витівками» (Олесь Гончар), «Над містом дим, колони хмар, їх рвуть вітри, мов клоччя вати» (Володимир Сосюра).
Іноді цьому слову надають невластивої функції присвійного займенника їхній. «У Лисогорах господарювали недбало: їх поле стояло в бур'янах» (з газети). Тут правильніше вжити їхнє поле... «У їхній стороні й зимою сонце» (Леся Українка); «Берези пробудилися від сплячки, в їхніх стовбурах зануртували соки» (з газ.). Використання їх замість них у сучасній літературній мові теж ненормативне. «Він обізвався до їх одним словом» (Іван Нечуй-Левицький). Сьогодні в такій фразі доречніше було б поставити до них.
Уроки державної мови (з газети «Хрещатик»)

Їх і їхній

Займенник їх звичайно є родовим або знахідним відмінком множини від займенника вони: «Товкло б їх отак головами!» (М. Рубашов). Цей займенник трапляється іноді й у функції присвійного займенника, тотожного до займенника їхній: «На їх окраденій землі» (Т. Шевченко). Проте нині в художній літературі й живому народному мовленні перевага надається присвійному займеннику їхній: «Батьки ніколи не знають того, що одбувається в душі їхніх дітей» (А. Кримський); «Їхня кров ще гаряча на ранах, їхні рани горять ще в огні» (О. Олесь).
Щоб уникнути зайвого паралелізму, який не поширює наших мовних можливостей, а, навпаки, створює плутанину, краще в нашій поточній усній і писемній мові додержуватись присвійного займенника їхній: «У їхній стороні й зимою сонце» (Леся Українка).

Їх ватажок

Правильніше: Їхній ватажок

Графік їх відселення не виконується

Правильніше: Графік їхнього відселення не дотримується

Свідчить про їх територіальну цільність

Правильніше: Свідчить про їхню територіальну цілісність