УВАЖНОЇ — СЛОВОВЖИВАННЯ

уважно (пристально) слідкувати очима

Правильніше: дивитися (глядіти, стежити) пильно (пильними очима, уважними очима, пильним оком, уважним оком, унятливим оком) на кого (на що); пильно зорити [очима] за ким (за чим)
Мова – не калька: словник української мови

спостережливий; уважний

Правильніше: гострий на око (на очі)
Мова – не калька: словник української мови

Пристальний погляд

Правильніше: Пильний, уважний погляд