ПРОЕКТ — СЛОВОВЖИВАННЯ

іде розробка проекту

Правильніше: розробляють проект; проектують
Мова – не калька: словник української мови

реалізувати проект

Правильніше: здійснити проект
Мова – не калька: словник української мови

проект не оправдав затрат

Правильніше: проект не виплатився
Мова – не калька: словник української мови

Проєкт, проєкція і проект, проекція

За Правописом 2019 (§ 126) звук [j] звичайно передаємо відповідно до вимови іншомовного слова буквою й, а в складі звукосполучень [je], [ji], [ju], [ja] буквами є, ї, ю, я: проєкт, проєкція.

НЕПРАВИЛЬНО  ПРАВИЛЬНО
Проект було завершено вчасно. Проєкт було завершено вчасно.
Приклади обчислення проекції вектора для плоских задач.  Приклади обчислення проєкції вектора для плоских задач.

Дитя, виплід, плід і дітище

Перевірте доречність вживання слова дітище і в разі потреби замініть:

дитя, виплід, утвір, плід — у переносному значенні: творіння.

НЕ РЕКОМЕНДОВАНО РЕКОМЕНДОВАНО
Бібліотека — дітище моєї праці. Бібліотека — плід моєї праці.
Дітище його серця і розуму. Утвір (виплід) його серця і розуму.
Це мертвонароджене дітище. Це нездійсненна (нежиттєва) річ (проект, план).

АЛЕ:

дітище — зневажлива або глузлива форма від дитя.

проект – прожект

На відміну від слова проект іменник прожект вживається з іронічним значенням «задум, намір, план без точного обгрунтування». «У міру того як світліли вікна, Остапові прожекти дедалі... втрачали нічний таємничий блиск» (Микола Тарновський). Похідні – прожектер, прожектерство, прожектерствувати, прожектерський.
Уроки державної мови (з газети «Хрещатик»)

Проект розглядався

Правильніше: Проект було розглянуто

Одобрити проект

Правильніше: Схвалити проект