МОРОЧИТИСЯ — СЛОВОВЖИВАННЯ

ломати голову над чим

Правильніше: сушити (морочити, клопотати) собі голову над чим; морочитися коло чого (над чим)
Мова – не калька: словник української мови

ламати собі голову

Правильніше: сушити (клопотати, морочити) [собі] голову (мозок); морочитися; у голову заходити
Мова – не калька: словник української мови

я довго мучився над розв'язанням цієї задачі

Правильніше: я довго морочився (мордувався), щоб розв'язати це завдання
Мова – не калька: словник української мови