ЗАЙМИТИСЯ — СЛОВОВЖИВАННЯ

ні світ ні зоря

Правильніше: рано-вранці; ще й на світ не займалося (не зазоріло, не зайнялося, не благословилося); ще й не зорялося; ще й чорти навкулачки не билися
Мова – не калька: словник української мови

зоря займається

Правильніше: світає; зоріє, зазоріло, зоряється, зазорілося; на світ благословляється (зайнялося)
Мова – не калька: словник української мови

давайте займемося ділом

Правильніше: берімося (нумо) до праці; берімося (нумо) працювати
Мова – не калька: словник української мови

він зайнявся своїм ділом

Правильніше: він узявся (заходився) коло своєї роботи (коло свого діла)
Мова – не калька: словник української мови

він зайнявся вивченням чого

Правильніше: він узявся (заходився) вивчати що; він узявся до вивчення (заходився коло вивчення) чого
Мова – не калька: словник української мови

Працювати, навчатися, робити, братися, поратися і займатися

Для урізноманітнення мовлення замініть дієслово займатися, коли мовиться про захоплення, зацікавлення, роботу над чимось, на один із варіантів: працювати, навчатися, робити, братися, поратися тощо за контекстом.

НЕ РЕКОМЕНДОВАНО РЕКОМЕНДОВАНО
займатися роботою працювати
займатися математикою навчатися математики
займатися господарством поратися по господарству
займатися своєю справою робити своє діло
займатися торгівлею торгувати

АЛЕ:

займатися — спалахувати; про світання.

Аж глядь, палати зайнялися. Пожар! Пожар! (Тарас Шевченко).