ДОПУСКАТИ — СЛОВОВЖИВАННЯ

не допускати й думки

Правильніше: і думки не припускати; і в голові (і в голову) [собі] не класти (не покладати)
Мова – не калька: словник української мови

припускатися, допускати, припускати

Дієслова припускатися, допускати в синонімічному значенні найчастіше сполучаються з іменниками помилка, огріх, неточність, поспішність, перекручення. При слові припускатися іменники мають форму родового відмінка: «Тепер він ясно бачить, що припустився тяжкої помилки (Олекса Гуреїв). Також припускатися поспішності, припускатися перекручень. При допускати закріпився знахідний відмінок: «Безперечно, що простодушні сент-іштванці допускали неточність» (Олесь Гончар). З родовим відмінком це дієслово може поєднуватися лише тоді, коли є заперечення: «Ні найменшої помилки ми допустить не повинні» (Олександр Левада).
Часто ставлять не там, де треба, слова допускати і припускати. Причина та ж сама: не відчувають змістової відмінності між ними. Якщо перше з них означає "дозволяти комусь брати участь у чомусь чи мати доступ кудись; примирюватися з чимось" (допускати брак), то друге – "вважати за ймовірне, можливе що-небудь" (припускати думку).
Уроки державної мови (з газети «Хрещатик»)

допускати, що

Правильніше: припускати, що
Припустимо, що ...
Словник-антисуржик.

ніхто не допускав і думки

Правильніше: нікому близько й гадки не було
Мова – не калька: словник української мови

не допускай цього

Правильніше: не дозволяй цього
Мова – не калька: словник української мови

допускаю, що…

Правильніше: припускаю, що…
Мова – не калька: словник української мови

Я допускаю

Правильніше: Я припускаю