ХОЧ ГОЛОВОЮ БИЙСЯ — СЛОВОВЖИВАННЯ
безвихідне (скрутне) становище
Правильніше:
безвихідь; безпорадне становище; хоч лобом (головою) бийся; хоч вовком вий; хоч у воду; хоч під греблю; гріб з музикою; глухий кут
Мова – не калька: словник української мови