У ДАНИЙ МОМЕНТ — СЛОВОВЖИВАННЯ

у цей (даний) момент

Правильніше: на цю хвилину; тепер; наразі
Мова – не калька: словник української мови

у даний момент (час); у цю хвилину

Правильніше: у (на) цей (той) момент (час); у цю (ту) мить; під ту мить (хвилину); цієї миті; зараз; наразі
Мова – не калька: словник української мови

У даний момент

Правильніше: Цієї миті