ПОБУТУВАТИ — СИНОНІМІЯ
побутува́ти мати місце в дійсності
жи́ти (поет., книжн.)
про неживі, перев. абстрактні поняття.
стоя́ти
про світ, явища природи, стан чого-небудь та ін. - бути не зникаючи.
існува́ти
має дещо вужче значення, підкреслюючи ознаку "бути в наявності", ознаку процесуальності, більше вживається щодо абстрактних і менше щодо конкретних понять і т. ін.