ЗАДОЩИТИСЯ — СИНОНІМІЯ

задощи́тися (розм.) про обложний дощ - почати дощити

задощи́ти (безос., розм.)
замжи́чити (безос. і ос.)
замрячи́ти (безос. і ос.)
засльоти́тися (розм.) про густий дощ, туман, мокрий сніг.

задощилося

Мова – не калька: словник української мови