ЗАУСМІХАТИСЯ — МОРФЕМІКА

заусміха́тися — за+у/смі/х+а́+ти+ся

за — префікс.
у — префікс.
смі — корінь.
х — суфікс.
а — суфікс.
ти — суфікс.
ся — суфікс.
Словник афіксальних морфем української мови / Н. Ф. Клименко, Є. А. Карпіловська, В. С. Карпіловський, Т. І. Недозим; Ін-т мовознавства ім. О. О. Потебні НАН України. – Київ: [б.в.], 1998. – 440 с.