ФАЙ — ЕТИМОЛОГІЯ

фай «густа тонка шовкова або вовняна тканина з поперечними рубчиками»

запозичення з французької мови;
фр. faille «тс.» відповідає гол. falie «жіночий одяг», походження якого неясне;
р. бр. болг. фай, п. falja, faille, слц. fajé, схв. фаj;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
фай білоруська
фай болгарська
falie «жіночий одяг» голландська
falja польська
faille польська
фай російська
фаj сербохорватська
fajé словацька
faille «тс.» французька

фай «вигук, що виражає прокляття, побажання хвороби, смерті Г, Нед; цур, пек О» (у виразі фай би му)

очевидно, запозичення з угорської мови;
уг. fáj «боліти» етимологічно неясне, можливо, продовжуючи ф.-уг. *роδ’з(-) «стружка; розколювати», споріднене з манс. роl’ «кусок, тріска; штука», комі реl’nу «розколювати», саам. bǫđđit «розколювати»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

файі́ «тс.»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
роl' «кусок, тріска; штука» мансійська
bǫđđit «розколювати» саамська
fáj «боліти» угорська
*роδ'з(-) «стружка; розколювати» ?
реl'nу «розколювати» ?

фай «вигук, що означає майоріння, мигтіння»

очевидно, звуконаслідувальні утворення;
бр. [файт] (вигук на позначення удару, хапання), п. fajt (вигук на позначення падіння, бігу), fajtnąć «кивнути, махнути, захитати, заколисати; впасти, перевернутись, злетіти; скочити»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

фа́йкати «розлітатися, розвіватися; махати крилами Шейк»
файкота́ти «тс.»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
файт (вигук на позначення удару, хапання) білоруська
fajt «кивнути, махнути, захитати, заколисати; впасти, перевернутись, злетіти; скочити» (вигук на позначення падіння, бігу), fajtnąć польська

фай «гарно, добре» (у виразі то є такий фай)

очевидно, зворотне утворення від фа́йно «гарно, добре» Нед, О;
зіставляється також з уг. faj «вид» (О II 326);
Етимологічні відповідники

Слово Мова
faj «вид» угорська
фа́йно «гарно, добре» українська

фа́яти «маяти, махати, хитати»

афективне утворення, паралельне до [хві́яти] «хилитися», [хві́ятися] «хитатися» (пор.);
Етимологічні відповідники

Слово Мова
хві́яти «хилитися» українська
хві́ятися «хитатися» (пор.) українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України