УГОДИЛИ — ЕТИМОЛОГІЯ

гада́ти «думати; ворожити; [згадувати]»

псл. gadati «думати, передбачати, говорити»;
очевидно, пов’язане з год, годи́ти, р. угоди́ть «попасти», ч. uhodnouti «відгадати», лит. godóti «намагатися, думати», godýti «знаходити чуттям, міркувати», лтс. gãdât «думати, турбуватись, пробувати»;
менш переконливе зіставлення (Фасмер І 381; Преобр. І 113–114; Bern. I 288; Эндзелин ЖМНП 1910, липень 202) з дісл. gáta «припущення, підозра, загадка», geta «мова, припущення, віра», гот. bigitan «досягати, знаходити», нвн. vergessen «забувати», гр. χανδάνω «хапаю» (аор. ἔχαδον), лат. prehendo «тс.», praeda (*praiheda) «здобич»;
р. гада́ть «ворожити; робити здогади», бр. гада́ць, др. гадати «думати», п. gadać «розмовляти», ч. hádati «ворожити; думати; відгадувати», слц. hádať «здогадуватись, відгадувати, ворожити», вл. hodać, нл. godaś «радити», болг. гада́я «гадаю, передбачаю, ворожу», м. гата «ворожить», схв. гàтати «ворожити», слн. gádati «допитуватись», стсл. гатати «ворожити» гадати «тс.»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

вга́дно «можна вгадати»
ви́гадка
вига́дливий
вига́дник
вига́дчик
вига́дько
відга́да «відгадниця»
відгада́ти
відга́дка
відга́дливий
відга́дник
відга́дувач
відга́дько
га́да́ «гадка; горе, турбота; загадка»
га́даний
га́ди-перега́ди «роздуми»
га́дка
гадкува́ти «розмірковувати»
до́гад
догада́ти «догадатися»
догада́тися
до́га́дка
дога́дливий
до́ганка «здогад»
за́гад «наказ»
загада́ти
за́га́дка
загадко́вий
згад «згадка, нагадування»
згада́ти
зга́дка
здо́гад
здо́га́дка
здога́дливий
здога́дний
навга́д
навдога́д
на́гад
нагада́ти
на́гадка «нагадування»
на́ганка «тс.»
назга́д
назуга́д
назуга́дь
нега́дки
ніга́дки
погада́нка «дума»
пригада́ти
прогада́ти «помилитися»
ро́згад «роздум»
розгада́ти
розга́дка
розга́дник
спо́гад
спогада́нка
спогада́ти «згадати»
спога́дка
угада́ти
уга́дник
уга́дно «можна вгадати»
уга́дчик
уга́дько
Етимологічні відповідники

Слово Мова
гада́ць білоруська
гада́я «гадаю, передбачаю, ворожу» болгарська
hodać верхньолужицька
bigitan «досягати, знаходити» готська
χανδάνω «хапаю» (аор. ἔχαδον) грецька
gáta «припущення, підозра, загадка» давньоісландська
гадати «думати» давньоруська
prehendo «тс.» латинська
gãdât «думати, турбуватись, пробувати» латиська
godóti «намагатися, думати» литовська
гата «ворожить» македонська
godaś «радити» нижньолужицька
vergessen «забувати» нововерхньонімецька
gadać «розмовляти» польська
gadati «думати, передбачати, говорити» праслов’янська
угоди́ть «попасти» російська
гада́ть «ворожити; робити здогади» російська
гàтати «ворожити» сербохорватська
hádať «здогадуватись, відгадувати, ворожити» словацька
gádati «допитуватись» словенська
гатати гадати «ворожити»«тс.» старослов’янська
uhodnouti «відгадати» чеська
hádati «ворожити; думати; відгадувати» чеська
год ?
годи́ти ?
godýti «знаходити чуттям, міркувати» ?
geta «мова, припущення, віра» ?

ога́знути «покритись інеєм, обмерзнути» (про дерева)

очевидно, запозичення з чеської мови;
ч. ohа́zeti, ohazovati «покривати, обкидати» є ітеративними формами від ohoditi «покрити», похідного від hoditi «кинути», спорідненого з укр. годи́ти, р. угоди́ть «потрапити, випадково влучити»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
угоди́ть «потрапити, випадково влучити» російська
годи́ти українська
ohа́zeti чеська
ohazovati «покривати, обкидати» ?
ohoditi «покрити» ?
hoditi «кинути» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України