ТУШКУЮТЬ — ЕТИМОЛОГІЯ

тушкува́ти «варити в закритому посуді; закривати; кутати»

очевидно, пов’язане з туши́ти «гасити»;
р. туши́ть «готувати у закритому посуді», бр. тушы́ць, тушкава́ць, п. tuszyć, схв. ту́шити «тс.», слн. potúsiti «потушкувати»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

зату́шкати
затушкува́ти «закрити, закутати; [прикрити грубу дверцятами і обмазати глиною; закінчити Пі; приправити страву]»
натушкува́ти
притушко́ваний
притушкува́ти
протушкува́ти
туши́ть «тушкувати»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
тушы́ць білоруська
тушкава́ць білоруська
tuszyć польська
туши́ть «готувати у закритому посуді» російська
ту́шити «тс.» сербохорватська
potúsiti «потушкувати» словенська
туши́ти «гасити» українська

оту́шаний «оббитий, утеплений»

очевидно, пов’язане з тушкува́ти «закутувати, закривати» (див.);
Етимологічні відповідники

Слово Мова
тушкува́ти «закутувати, закривати» ?

уку́шкувать «тепло зодягати, вкутувати»

очевидно, афективне утворення, що з’явилося внаслідок контамінації слів уку́тувати і тушкува́ти;
Фонетичні та словотвірні варіанти

вку́шкать
вку́шкаться
вку́шкувать
вку́шкуваться
уку́шкать
уку́шкаться
уку́шкуваться
Етимологічні відповідники

Слово Мова
уку́тувати українська
тушкува́ти українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України