ТЛУМАЧЕННЯ — ЕТИМОЛОГІЯ

ви́цяпкати «видряпати» (очі)

очевидно, тлумачення слова у Грінченка неправильне;
наведена ним цитата допускає тлумачення «викапати» (про очі), тобто «витекти по краплині (з сльозами)»;
в такому разі слово є похідним від [ця́пкати] «капати»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
тлумачення «викапати» (про очі) ?
тобто «витекти по краплині (з сльозами)» ?
ця́пкати «капати» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України