РЕЙКАМИ — ЕТИМОЛОГІЯ

ре́йка «вузький дерев’яний брусок, дощечка; рельс»

очевидно, запозичення з російської мови;
р. ре́йка «вузький дерев’яний брусок, дощечка» може бути виведене від ре́я «рухомий поперечний брус, до якого прив’язують вітрила»;
щодо семантичного розвитку пор. р. рельс «рейка», яке походить від англ. rail (мн. rails) «поперечка, перекладина; брусок»;
бр. рэ́йка «планка»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
rail «поперечка, перекладина; брусок» (мн. rails) англійська
рэ́йка «планка» білоруська
ре́йка «вузький дерев’яний брусок, дощечка» російська
ре́я «рухомий поперечний брус, до якого прив’язують вітрила» російська
рельс «рейка» російська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України