РАЙЦЯ — ЕТИМОЛОГІЯ

ра́яти «радити, напучувати»

зворотне дієслівне утворення від іменної форми ра́йца, яка виникла на польському ґрунті з давнішого *rad(ь)са, похідного від rad(z)ić «радити», rada;
р. [раить] «радити, допомагати», бр. ра́іць «радити», п. raić, rajcować «тс.»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

відра́яти
по́рай «порада»
по́рая «тс.»
рає́ти
ра́єць «порадник»
ра́їти
райцува́ти «тс.»
ра́йця «радник; ратман, член магістрату»
ра́я «рада»
розра́яти «розвеселити; відрадити»
спора́яти «зробити, навести порядок; впоратися»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
ра́іць «радити» білоруська
raić «тс.» польська
rajcować «тс.» польська
раить «радити, допомагати» російська
ра́йца українська
*rad(ь)са українська
rad(z)ić «радити» українська
rada українська

райце́ (у виразі [яйце́-райце́] «казкове яйце, що містить у собі багатство у вигляді худоби»)

не зовсім ясні форми;
можливо, результати видозміни основи рале́ць, зумовленої впливом слова рай;
Фонетичні та словотвірні варіанти

райцева́ти «співати пасхальні поздоровлення»
райці́вка «пасхальне поздоровлення»
райцівни́к «той, хто співає пасхальні поздоровлення»
райці́вщина «пасхальний гостинець, дарунок»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
рале́ць українська
рай українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України