ПРОСИЛИТИ — ЕТИМОЛОГІЯ

прошели́ти «просунути крізь отвір»

результат видозміни форми просили́ти «тс.», зближеної з ши́ло;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
просили́ти «тс.» українська
ши́ло українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України