ПРОДЛЯТИ — ЕТИМОЛОГІЯ

прочля́ти «промарнувати (час)»

очевидно, результат видозміни форми продля́ти «прогайнувати»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
продля́ти «прогайнувати» українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України