ПОДТРУНИВАТЬ — ЕТИМОЛОГІЯ

підтруня́ти «підбурювати, піддрочувати»

очевидно, запозичення з російської мови;
р. подтру́нивать «жартувати, глузувати» походить від труни́ть «тс.», етимологія якого неясна (Фасмер IV 109);
може бути пов’язане й з [підстру́нчити] «підбурити»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
подтру́нивать «жартувати, глузувати» російська
труни́ть «тс.» російська
підстру́нчити «підбурити» українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України