НЕТ — ЕТИМОЛОГІЯ

нє́тушка (у виразі [пироги́ з нє́тушкою] «пироги без начинки»)

очевидно, запозичення з російської мови, в якій відповідне слово пов’язане з нет «нема», що відповідає укр. [ніт] «нема; ні»;
пор. р. [нет] «все те, чого немає», [пирог с нетом] «пиріг без начинки», [не́тушка] «нікчема»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
нет «нема» російська
нет «все те, чого немає» російська
пирог c «пиріг без начинки» російська
нетом «пиріг без начинки» російська
не́тушка «нікчема» російська
ніт «нема; ні» українська

ніт «нема; ні»

результат злиття виразу *не є ту (‹ псл. ne je(stь) tu);
р. нет «немає; ні», бр. [нет] «немає», др. нѣтъ, нѣту, п. ст. niet, слц. niet «тс.»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

нітити «зрікатися, відмовлятися»
ні́ткати «говорити ніт, заперечувати, відмовляти»
ніту «тс.»
нітувати «тс.»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
нет «немає» білоруська
нѣтъ давньоруська
нѣту давньоруська
niet польська
ne je(stь) tu (‹ псл. ne je(stь) російська
нет «немає; ні» російська
niet «тс.» словацька
*не є ту (‹ псл. ne je(stь) ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України