НАМАГАЄТЬСЯ — ЕТИМОЛОГІЯ

намага́тися «старатися; домагатися; прагнути»

очевидно, префіксальне похідне від могти́, псл. *mogti «могти; тягти, напружуватися»;
виведення ч. namáhati від hmožditi se «мучитися» (Machek ESJČ 170–171) малопереконливе;
р. [намога́ть(ся)] «надриватися», бр. намага́цца «намагатися», п. namagać się «тс.», ч. namáhati «напружувати, втомлювати», namáhati se «напружуватися, прикладати зусилля», слц. namáhat’ «напружувати, втомлювати», namáhat’sа «напружуватися, втомлюватися, намагатися, працювати через силу», схв. namágati se «намагатися»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

намага́ти «прагнути, пориватися; надолужувати; змагати, долати; (безос.) збиратися, йтися (до чогось) О»
намі́г «намагання»
намогти́ся «наполягти; наміритись»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
намага́цца «намагатися» білоруська
namagać się «тс.» польська
*mogti «могти; тягти, напружуватися» праслов’янська
намога́ть(ся) «надриватися» російська
namágati se «намагатися» сербохорватська
namáhat' «напружувати, втомлювати»«напружуватися, втомлюватися, намагатися, працювати через силу» словацька
namáhat'sа «напружувати, втомлювати»«напружуватися, втомлюватися, намагатися, працювати через силу» словацька
namáhati від hmožditi se «мучитися» чеська
namáhati «напружувати, втомлювати»«напружуватися, прикладати зусилля» чеська
namáhati se «напружувати, втомлювати»«напружуватися, прикладати зусилля» чеська
могти ?

відмага́тися «відмовлятися, відпиратися, позбуватися»

похідне утворення від могти;
значення могло розвинутися в результаті контамінації форм намага́тися і відбива́тися, відма́хуватися;
бр. адмага́цца «тс.»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
адмага́цца «тс.» білоруська
могти ?
намага́тися ?
відбива́тися ?
відма́хуватися ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України