МАРШИРУВАТИ — ЕТИМОЛОГІЯ

марш «ритмічна хода в строю; похід; музичний твір з чітким ритмом, що відповідає ході; частина сходів між двома майданчиками; (виг.) іди»

через посередництво німецької мови (н. Marsch) запозичено з французької;
фр. marche «хід, ходіння» утворене від ст. marcher «ступати», яке через нар.-лат. * marcare «бити, гупати» зводиться до лат. marcus «молоток», пов’язаного генетично з псл. *moltъ, укр. мо́лот, або, як запозичення, до двн. markôn «позначати; *залишати сліди»;
р. бр. болг. м. марш, п. marsz, ч. слц. нл. marš, схв. мȁрш, слн. màrš;
Фонетичні та словотвірні варіанти

марширува́льний
марширува́ти
маршови́й
маршови́к
маршува́ти
машерува́ти
маширува́ти
Етимологічні відповідники

Слово Мова
марш білоруська
марш болгарська
markôn «позначати; *залишати сліди» давньоверхньонімецька
marcus «молоток» латинська
марш македонська
*marcare «бити, гупати» народнолатинська
marš нижньолужицька
marsz польська
*moltъ праслов’янська
марш російська
мȁрш сербохорватська
marš словацька
màrš словенська
мо́лот українська
marche «хід, ходіння» французька
marš чеська
marcher «ступати» ?

маші́р (вигук, яким відганяють собак)

пов’язане з марширува́ти «іти маршем»;
в розмовну мову потрапило, очевидно, з мови солдат;
р. [маши́р] «марш, геть», бр. [маши́р] «тс.», ч. mašírovat «марширувати», слц. mašírovat’ «тс.», схв. заст. мàшир «марш, похід», маши́рати «марширувати», марши́рати «тс.»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
маши́р «тс.» білоруська
маши́р «марш, геть» російська
мàшир «марш, похід» сербохорватська
mašírovat' «тс.» словацька
маши́рати «марширувати» українська
марши́рати «тс.» українська
mašírovat «марширувати» чеська
марширува́ти «іти маршем» ?
мàшир «марш, похід» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України