КУЦИНА — ЕТИМОЛОГІЯ

ку́ций «короткий; низького зросту; короткочасний; надто обмежений, недостатній; [чорт]»

очевидно, експресивний варіант форми ку́сий (псл. kǫsъ, kusъ);
виведення від нгр. κουτσός «кульгавий», що скоріш саме є запозиченням із слов’янських мов (Фасмер ГСЭ III 108), або пояснення як звуконаслідувального утворення (Bern. I 636) непереконливі;
р. ку́цый «куций», бр. [ку́цы] «куций; безхвостий; короткий (про одяг); чорт», п. kuc «малорослий кінь; поні; [людина низького зросту, короткий білий каптан]», [kucy] «куций», болг. м. куц «кульгавий»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

куц «дрібно порізані овочі»
куца́к «щось коротше за звичайне; чорт; обріз, гвинтівка з укороченим стволом»
куца́н «низькоросла людина; [біс Г; короткий одяг; куртка, кофта Ж; безхвостий Пі]»
куца́ня (назва вівці)
ку́цик «короткий верхній одяг; [поні]»
куци́на «короткий верхній одяг»
куцка «собака з коротким хвостом»
куць «чорт; дрібно порізані овочі Пі»
куцько́ «тс.»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
ку́цы «куций; безхвостий; короткий (про одяг); чорт» білоруська
куц «кульгавий» болгарська
куц «кульгавий» македонська
κουτσός «кульгавий» новогрецька
kuc «малорослий кінь; поні; [людина низького зросту, короткий білий каптан]» польська
ку́цый «куций» російська
kucy «куций» українська
ку́сий (псл. kǫsъ, kusъ) ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України