КРУТИЗНА — ЕТИМОЛОГІЯ

крути́й «стрімкий; дуже загнутий або вигнутий; суворий, твердий; [густий; міцний; важкий; який важко розв’язується, який важко засвоюється (про слово, наспів); кручений, звивистий Ж]»

звичайно виводиться з псл. *krǫtъ «який крутиться, в’ється; зігнутий; міцний, твердий; стрімкий; різкий», пов’язаного з *krętati «обертатися; згинатися», укр. [кря́татися] «клопотатися» (Шанский ЭСРЯ II 8, 418–419; Фасмер II 387; Sławski III 108–110);
проте більш імовірним здається псл. *kroutъ «стрімкий, крутий», споріднене з прус. krūt «падати», лтс. kraulis «круча», kràuja «крутий берег», дісл. hrynja «падати», hroð «схил»;
сумнівне пов’язання (Machek ESJČ 298) з герм. *stronkos (дісл. strangr «міцний, суворий», нвн. streng «суворий» тощо);
р. круто́й, бр. круты́, п. kręty «кручений, скручений; звивистий, вивертливий», ч. krutý «лютий, суворий; великий», слц. krutý «лютий, суворий», вл. kruty «міцний, твердий, суворий», нл. kšuty «міцний», болг. крут «різкий, суворий», м. крут «суворий, жорстокий», схв. крŷт «твердий, тугий, напружений; суворий, жорстокий», слн. [krôt] «навальний», [kroto] «дуже, вельми»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

докру́та «круто»
крупа́к «непоступлива, уперта людина»
крути́зна
крутни́й «крутий»«важка справа» (у сполученні [крутне діло] )
круто́вина «круча»
крутува́тий
круть «крута гора»
крутя́к «крута каша; круті екскременти Я; крута гора; крутий берег Чер»
кру́ча
кручина́ «крута гора, крутий берег»
кручи́на «круча»
кручува́тий «стрімчастий»
прекруте́нний «дуже крутий»
скру́та «труднощі»
скрутни́й
скру́то «круто»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
круты́ білоруська
крут «різкий, суворий» болгарська
kruty «міцний, твердий, суворий» верхньолужицька
*stronkos (дісл. strangr «міцний, суворий», нвн. streng «суворий» тощо). германські
hrynja «падати» давньоісландська
kraulis «круча» латиська
крут «суворий, жорстокий» македонська
kšuty «міцний» нижньолужицька
kręty «кручений, скручений; звивистий, вивертливий» польська
*krǫtъ «який крутиться, в’ється; зігнутий; міцний, твердий; стрімкий; різкий» праслов’янська
*kroutъ «стрімкий, крутий» праслов’янська
krūt «падати» прусська
круто́й російська
крŷт «твердий, тугий, напружений; суворий, жорстокий» сербохорватська
krutý «лютий, суворий» словацька
krôt «навальний» словенська
кря́татися «клопотатися» українська
kroto «дуже, вельми» українська
krutý «лютий, суворий; великий» чеська
*krętati «обертатися; згинатися» ?
kràuja «крутий берег» ?
hroð «схил» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України