КАРМАЗИНИ — ЕТИМОЛОГІЯ

карма́зи́н «червоне сукно; червона фарба» (заст.)

через польську і, можливо, німецьку мови (нвн. Karmesín «червона фарба») запозичено з італійської;
іт. carmesino «червона фарба» походить від ар. kirmazī «червоний, кармазиновий», kirmizī «тс.», похідного від kirmiz (ент.) «червець», яке зводиться до дінд. kṛmiḥ «червʼяк», спорідненого з лит. kirmis «тс.», псл.ьr̥ѵь, укр. черв, або до дінд. kṛmija-, утвореного з основ kṛmi- «червʼяк» і jánati «родить», спорідненого з лат. geno «створюю, породжую», gigno «тс.», гр. γίγνομαι «народжуюсь; роблюсь, виникаю», двн. kind «дитина»;
р. болг. кармази́н, бр. [кармазы́н], п. karmazyn, ч. слц. karmazín, схв. [karmádın], кр̀мез, слн. karmezín;
Фонетичні та словотвірні варіанти

кармази́на «рослина, використовувана для фарбування» (бот.)
карма́зи́на «тс.»
кармази́нка «сорт червоних яблук»
карма́зинник «багач» (заст.)
Етимологічні відповідники

Слово Мова
kirmazī «червоний, кармазиновий» арабська
kirmizī «тс.» арабська
кармазы́н білоруська
кармази́н болгарська
γίγνομαι «народжуюсь; роблюсь, виникаю» грецька
kind «дитина» давньоверхньонімецька
kṛmiḥ «червʼяк» давньоіндійська
kṛmija- давньоіндійська
kṛmi- «червʼяк» давньоіндійська
jánati «родить» давньоіндійська
carmesino «червона фарба» італійська
geno «створюю, породжую» латинська
gigno «тс.» латинська
kirmis «тс.» литовська
karmazyn польська
*č<SUP>ь</SUP>r̥ѵь праслов’янська
кармази́н російська
karmádın сербохорватська
кр̀мез сербохорватська
karmazín словацька
karmezín словенська
Karmesín смоленський
karmazín чеська

мармази́нка «шапка з синього або червоного сукна з хутряним оздобленням»

очевидно, перекручене *кармазинка, утворене від карма́зи́н «сукно малинового кольору» (див.);
Етимологічні відповідники

Слово Мова
*кармазинка ?
карма́зи́н «сукно малинового кольору» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України