ЗАГАРЛИВИЙ — ЕТИМОЛОГІЯ

зага́ра «бажання, пристрасть, старанність, завзяття в роботі»

очевидно, пов’язане з горі́ти, псл. gořeti (пор. запа́л, запальни́й від пали́ти);
у значенні «старанність, завзяття в роботі» можна припустити вплив дієслова [гарува́ти] «важко, без відпочинку працювати»;
р. [зага́ра] «меткий, завзятий хлопець, молодець»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

зага́рливець «старанна людина, ентузіаст»
зага́рливий «старанний, завзятий в роботі»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
gořeti (пор. запа́л, запальни́й від пали́ти) праслов’янська
зага́ра «меткий, завзятий хлопець, молодець» російська
з горі́ти ?
гарува́ти «важко, без відпочинку працювати» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України