ЗАБИВАЛИ — ЕТИМОЛОГІЯ

глу́здити «бити, стібати»

очевидно, дієслово виникло на основі словосполучення забивати глузди (глузди відбити) або подібного;
із значення «відбивати комусь мозок (глузди), робити (биттям) тупим» мало як переносне розвинутися інше – «затуркувати (відбивати глузди); глузуючи, робити дурним», звідки пізніше значення «глузувати» з похідними;
Фонетичні та словотвірні варіанти

глузд «глум, насміх»
глу́здівний «глузливий»
глуздова́тий «тупий, тупоумний»
глуздува́ти «глузувати»
глуздя́к «тупоумний»
заглу́здувати «забити комусь глузди (= зробити тупоумним)»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
забивати (глузди відбити) ?
глузди (глузди відбити) ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України