ДІЖОК — ЕТИМОЛОГІЯ

ді́жа

псл. děža ‹*děz-iā «діжа»;
споріднене з дінд. déhmi «мажу, ліплю», dehī «насип», гот. deigan «місити», daigs «тісто», нвн. Teig «тс.», лат. figūra «фігура, зовнішній вигляд», figulus «гончар», fingo «формую, ліплю», гр. τεĩχοζ «мур», τοĩχος «стіна, мур», вірм. dēz «купа»;
зв’язок з лит. díežti, dýžti «сікти, бити» (Zubatý St. a čl. I 2, 94; пор. також Ondruš Sl. Wortst. 125) вважається менш певним, хоча й наводиться як семантично паралельне п. wlepić komuś «ударити» (Sławski І 201);
іє. *dheig’h- «виробляти з глини, формувати; місити тісто»;
припускається, що через метатезу з цього кореня виникло іє. *g’heidh- «ліпити з глини, будувати», звідки стсл. зиждѫ, зьдати «будувати», зьдь«мур», лит. žiesti «робити з глини» та ін;
р. дежа́, бр. дзежа́, др. дѣжа, п. dzieża, ч. díže, díž, ст. diežě, слц. dieža, вл. dźěža, нл. źěža, схв. [ди́жа, ди́жва], слн. déža;
Фонетичні та словотвірні варіанти

дейжа
діж
діжи́стий
ді́жка
діжкови́й
діжкува́тий
діжни́ця
діжу́н
ді́жчи́на (Me)
зді́житися «зіпсуватися» (про тісто)
Етимологічні відповідники

Слово Мова
дзежа́ білоруська
dźěža верхньолужицька
dēz «купа» вірменська
deigan «місити» готська
τεĩχοζ «мур» грецька
déhmi «мажу, ліплю» давньоіндійська
дѣжа давньоруська
*dheig'h- «виробляти з глини, формувати; місити тісто» індоєвропейська
*g'heidh- «ліпити з глини, будувати» індоєвропейська
figūra «фігура, зовнішній вигляд» латинська
díežti литовська
žiesti «робити з глини» литовська
źěža нижньолужицька
Teig «тс.» нововерхньонімецька
wlepić komuś «ударити» польська
dzieża польська
děža ‹*děz-iā «діжа» праслов’янська
дежа́ російська
ди́жа сербохорватська
dieža словацька
déža словенська
зиждѫ старослов’янська
ди́жва українська
díže чеська
díž чеська
dehī «насип» ?
daigs «тісто» ?
figulus «гончар» ?
fingo «формую, ліплю» ?
τοĩχος «стіна, мур» ?
dýžti «сікти, бити» ?
зьдати «будувати» ?
зьдь «мур» ?
diežě ?

до́жка «бочка для води»

очевидно, результат контамінації слів ді́жка та дощ;
пор. р. [дожде́йка] «бочка, що ставиться під ринву», бр. [до́шник] «велика бочка»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
до́шник «велика бочка» білоруська
дожде́йка «бочка, що ставиться під ринву» російська
ді́жка ?
дощ ?
дожде́йка «бочка, що ставиться під ринву» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України