ГОЙДАТИ — ЕТИМОЛОГІЯ

го́йда «нехитра, до всього байдужа, вайлакувата жінка Mo; висока, худа людина Mo; легковажна, неохайна жінка Ва; висока, незграбна людина Ва; висока, швидка, легковажна жінка Я; висока жінка Ж; шлюха, розпутниця О»

очевидно, зворотне утворення від дієслова го́йдати(ся), тобто букв. «той (та), що гойдається»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
го́йдати ?
ся ?

го́йда́ (вигук на позначення гойдання, зокрема у колискових піснях)

результат злиття вигуку гой з підсильною часткою -да (пор. у тій же функції н. -da : hejda «гей же», hojda «тс.»);
неприйнятне припущення (Грінченко І 299) про походження го́йда́ від дієслова гойда́ти;
р. (пд. зах.) [гойда́ть], бр. гайда́ць, го́йдаць, п. [hojda] «гей, гей же; гойда», hojdać «гойдати» (з укр. або бр.), ч. hojdá (вигук радості), [hojdák] «колиска», слц. hojdať;
Фонетичні та словотвірні варіанти

го́йдалка
гойдана́
го́йданка «гойдалка; гойдання; [рід лемішки з кукурудзяного борошна]»
гойдаса́
го́йда́ти
гойдаша́ «тс.»
гойде́ля «гойдалка»
го́йдойка
го́йдочка «тс.»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
гайда́ць білоруська
hojda «гей, гей же; гойда»«гойдати»укр. або бр.) польська
hojdać «гей, гей же; гойда»«гойдати»укр. або бр.) польська
гойда́ть російська
hojdať словацька
го́йдаць українська
hojdák «колиска» українська
hojdá (вигук радості) чеська
гой (пор. у тій же функції н. -da : hejda «гей же», hojda «тс.») ?
да (пор. у тій же функції н. -da : hejda «гей же», hojda «тс.») ?
го́йда́ ?
гойда́ть ?

гу́тати «гойдати»

не зовсім ясне;
можливо, результат видозміни форми гойда́ти або [гу́цати];
через проміжне значення «забавляти, заговорювати» може бути повʼязане також з [гута́ти] «затримувати непотрібними справами, переривати»;
р. [гу́татать] «колисати» (дитину), бр. гута́ць «гойдати, заколисувати», гута́цца «гойдатися на гойдалці»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

готу́калка
гу́талка «гойдалка»
гута́т «колихати, бавити дитину»
гутата́цце «гойдатися»
гутате́ля
гута́ться «тс.»
гуте́ля «тс.»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
гута́ць «гойдати, заколисувати» білоруська
гу́татать «колисати» (дитину) російська
гута́цца «гойдатися на гойдалці» українська
гойда́ти ?
гу́цати ?
гута́ти «затримувати непотрібними справами, переривати» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України