ВОДИЛАСЯ — ЕТИМОЛОГІЯ

дово́дитися «бути необхідним або можливим» (безос.)

префіксальне утворення від во́дить-ся (веде́ться) (безос.) «є звичайним, буває», що розвинулось, очевидно, на ґрунті значення води́тися, ве́стися «плодитися, розводитися»;
р. доводи́ться, бр. даво́дзіцца «тс.»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
даво́дзіцца «тс.» білоруська
доводи́ться російська
во́дить-ся «є звичайним, буває» (веде́ться)(безос.) ?
води́тися ?
ве́стися «плодитися, розводитися» ?

ка́від «рід, порода»

очевидно, результат сполучення не зовсім ясного компонента ка-, що виділяється також у словах ка́верза, ка́діб та ін., і основи дієслова води́тися (пор. ви́водок);
Етимологічні відповідники

Слово Мова
ка- ?
ка́верза ?
ка́діб ?
води́тися (пор. ви́водок) ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України