ВАЯ — ЕТИМОЛОГІЯ

ва́є «свячена гілка верби»

через старослов’янську мову запозичено з грецької;
гр. βάιον «пальмова гілка» походить від копт. bai;
р. ва́йя, ва́ия «гілка папороті, пальми», др. ваие «пальмова гілка», болг. ва́я, стсл. ваиѥ «тс.»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
ва́я болгарська
βάιον «пальмова гілка» грецька
ваие «пальмова гілка» давньоруська
bai коптська
ва́йя російська
ваиѥ «тс.» старослов’янська
ва́ия «гілка папороті, пальми» українська

вай (вигук болю, страху, горя)

очевидно, запозичення з румунської мови або з ідишу;
рум. vai «ой» пов’язується з лат. vae «ой, лихо», спорідненим з лит. vaĩ, гот. wai, двн. we «тс.»;
ід. вай «ой, лихо» пов’язане з нвн. weh «тс.»;
болг. вай виводиться від тур. vay, яке походить з перської мови;
болг. [вай] «ай, ой», ва́йкам се «охаю, зітхаю», м. вȃј «ох, ой», вайка «охає, зітхає», схв. вај «ох, ой», вȃјкати се (вȁјкати се) «плакатися, скаржитися»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

ва́йкати «жалібно кричати»
ва́йкіт «крик болю, тривоги; шум, гам»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
вай болгарська
вай «ай, ой» болгарська
wai готська
we «тс.» давньоверхньонімецька
вай «ой, лихо» ідиш
vae «ой, лихо» латинська
vaĩ литовська
вȃј «ох, ой» македонська
weh «тс.» нововерхньонімецька
vai «ой» румунська
вај «ох, ой» сербохорватська
vay турецька
ва́йкам се «охаю, зітхаю» українська
вайка «охає, зітхає» українська
вȃјкати се «плакатися, скаржитися» (вȁјкати се) українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України