БІЛО — ЕТИМОЛОГІЯ

би́ло́ «крило саней; полудрабок, верхня бокова перекладина воза»

семантика не дозволяє ототожнити це гніздо з би́ло;
похідним від би́ти;
скоріше тут ідеться про такі похідні утворення від іє. *bhei -«бити», які вже в ран ньопраслов’янський період утратили зв’язок із слов’янськими формами того ж походження на позначення биття;
пор. гр. φīτρός «колода, поліно, стовбур», похідне від того самого індоєвропейського кореня *bhei-/*bhī-;
р. [би́ло] «передок саней», бр. бі́ла «полудрабок», п. bidło «бильце у бороні», ч. слц. bidlo «жердина», слц. bilnica «орчик», болг. м. би́ло «верхнє ребро даху», м. било «балка», схв. бȕло «брусок граблів»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

билівни́к «свердлувальник граблів»
би́лка «тонкий стовбур дерева»
би́льце́ «рама колиски; спинка ліжка; частина витушки; паличка у вулику; частина воріт; брус у бороні»
би́льця «поручні»
бильчак «дерев’яна колода»
бильча́стий «перильчастий»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
бі́ла «полудрабок» білоруська
би́ло «верхнє ребро даху» болгарська
φīτρός «колода, поліно, стовбур» грецька
*bhei - «бити» індоєвропейська
би́ло «верхнє ребро даху» македонська
било «балка» македонська
bidło «бильце у бороні» польська
би́ло «передок саней» російська
бȕло «брусок граблів» сербохорватська
bidlo «жердина» словацька
bilnica «орчик» словацька
bidlo «жердина» чеська
би́ти ?
φīτρός «колода, поліно, стовбур» ?
*bhei-/*bhī- ?

плети́ця «краснопірка, Scardinius (Leuciscus) erythrophthalmus» (іхт.)

запозичення з польської мови;
п. [plecіczka] «плітка», [plet, pleta, pletka] «тс.», як і ч. [pletník] «краснопірка», відповідають укр. [плитиця] «плітка», [плоти́ця] «тс.»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

біла «плітка, Rutilus (Leuciscus) rutilus L.»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
plecіczka «плітка» польська
plet «тс.» польська
pleta «тс.» польська
pletka «тс.» польська
плитиця «плітка» українська
плоти́ця «тс.» українська
pletník «краснопірка» чеська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України