БАРХАТКА — ЕТИМОЛОГІЯ

барха́н «бумазея» (заст.)

запозичення з західноєвропейських мов;
н. Bárchent «бумазея», іт. barracano, baracane «види тканини», гол. barkaan «вид тканини», фр. barracan «груба тканина» походять від ар. barrakān «груба тканина»;
р. [барака́н], барка́н, ба́рхат, бр. [барка́н], п. barchan, barakan «лляно-бавов֊ няна тканина», ч. ст. слц. barchan «бумазея», barchet, вл. barchent, болг. ба́рхе́т, м. бархет, слн. bárcha(n)t, bárkan «тс.»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

барха́нка «одяг з бумазеї»
бархановий (1615)
барха́ня «хустина»
ба́рха́т «оксамит»
бархати́н «рід тканини»
бархати́нний «зроблений з бархату»
бархати́стий
ба́рха́тка
бархатном (XVIII ст.)
ба́рхіт «байка»
бархоти́на «бархатна тканина»
бархо́тний «з бархату»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
barrakān «груба тканина» арабська
барка́н білоруська
ба́рхе́т болгарська
barchent верхньолужицька
barkaan «вид тканини» голландська
barracano італійська
бархет македонська
Bárchent «бумазея» німецька
barchan «лляно-бавов֊ няна тканина» польська
barakan «лляно-бавов֊ няна тканина» польська
барака́н російська
barchan «бумазея» словацька
barchet «бумазея» словацька
bárcha(n)t «тс.» словенська
bárkan «тс.» словенська
барка́н українська
ба́рхат українська
barracan «груба тканина» французька
barchan «бумазея» чеська
barchet «бумазея» чеська
baracane «види тканини» ?
barchan «бумазея» ?
barchet «бумазея» ?

вильєтник «кісник, стьожка»

очевидно, результат видозміни форми *вельве́тник, похідної від вельве́т (вид тканини);
пор. ба́рхатка з близьким значенням, похідне від ба́рхат «оксамит»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
вельве́тник ?
вельве́т (вид тканини) ?
ба́рхатка ?
ба́рхат «оксамит» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України