БАКАЮ — ЕТИМОЛОГІЯ

бака́й «глибока яма в річці, ставку; наповнена водою вибоїна; випорпане курми гніздо в землі ЛЧерк»

очевидно, запозичення з якоїсь тюркської мови;
пор. тур. крим.-тат. узб. уйг. каз. bok «кал, гній, бруд», які зіставляються з монг. bog «бруд, сміття»;
менш переконливе зближення з р. [бакла́н] «колода», [баку́лька] «вистругана паличка», [баклу́ша] «заболонь у дерева», схв. бàкуља «тс.» та ін. (ЭССЯ 1, 142–143);
позбавлені підстав зіставлення з гал. baccus «заглибина, впадина» (Горяев 1896, 9), з р. бок (Соболевский Slavia 5, 441) або з укр. бак «резервуар»;
р. бака́й «річкова протока; прохід у плавнях», [бака́лда] «яма з водою; вибоїна з водою», [бока́лда] «тс.»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

бакаї́стий «з ямами під водою; вибоїстий»
бака́ль «озеро»
бакані «заболочена рівнина»
бакаюва́тий
бака́я «яруга»
бока́їстий «тс.»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
baccus «заглибина, впадина» галльська
bok «кал, гній, бруд» казахська
bok «кал, гній, бруд» кримсько-татарська
bog «бруд, сміття» монгольська
бакла́н «колода» російська
бок російська
бака́й «річкова протока; прохід у плавнях» російська
бàкуља «тс.» сербохорватська
bok «кал, гній, бруд» турецька
bok «кал, гній, бруд» узбецька
bok «кал, гній, бруд» уйгурська
бак «резервуар» українська
бака́лда «яма з водою; вибоїна з водою» українська
бока́лда «тс.» українська
bok «кал, гній, бруд» ?
баку́лька «вистругана паличка» ?
баклу́ша «заболонь у дерева» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України