КАЧЕЛА — ЕТИМОЛОГІЯ

ґа́джало «коліща; перстень у нижньому кінці веретена; (мн.) блочки з двох коліщат у кроснах; кулька»

очевидно, результат діалектної видозміни форм [каче́ло] «коліща» і [качуля́ти(ся)] «хитати(ся)»;
форма [ґаджуля́ти] могла виникнути під впливом [ґадже́ля] «кривоногий»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

ґадже́ло «дзиґа»
ґаджу́лька «котушка»
гаджуля́ти «шкандибати, кульгати ж; качати (напр., кульки з тіста) О»
ка́чало «тс.»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
каче́ло «коліща» українська
качуля́ти(ся) «хитати(ся)» українська
ґаджуля́ти «кривоногий» українська
ґадже́ля українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України