КИЦІ-БАБА — ЕТИМОЛОГІЯ

ки́ці-ба́ба «гра в жмурки; різновид цієї гри»

очевидно, складне утворення з основи дієслова [киця́ти] «доторкатися рукою (у грі в жмурки)» та іменника ба́ба;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
киця́ти «доторкатися рукою (у грі в жмурки)» українська
ба́ба українська

ціці-ба́ба «гра в жмурки»

результат фонетичної видозміни слова ки́ці-ба́ба «тс.» (див.);
Фонетичні та словотвірні варіанти

цюцюба́бка «тс.»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
ки́ці-ба́ба «тс.» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України