ПОСМІХНУВШИСЬ — МОРФЕМІКА

посміхну́вшись — по/смі/х+ну́+вш+и+сь

по — префікс.
смі — корінь.
х — суфікс.
ну — суфікс.
вш — суфікс.
и — суфікс.
сь — суфікс.
Словник афіксальних морфем української мови / Н. Ф. Клименко, Є. А. Карпіловська, В. С. Карпіловський, Т. І. Недозим; Ін-т мовознавства ім. О. О. Потебні НАН України. – Київ: [б.в.], 1998. – 440 с.