ПОБІГАЙКА — МОРФЕМІКА

побіга́йка — по/біг/а́+й+к*а

по — префікс.
біг — корінь.
а — суфікс.
й — суфікс.
к — суфікс.
а — закінчення (флексія).
Словник афіксальних морфем української мови / Н. Ф. Клименко, Є. А. Карпіловська, В. С. Карпіловський, Т. І. Недозим; Ін-т мовознавства ім. О. О. Потебні НАН України. – Київ: [б.в.], 1998. – 440 с.