КАВ'ЯРНИК — МОРФЕМІКА

кав'я́рник — /кав'j/а́р+ник

кав'j — корінь.
ар — суфікс.
ник — суфікс.
Словник афіксальних морфем української мови / Н. Ф. Клименко, Є. А. Карпіловська, В. С. Карпіловський, Т. І. Недозим; Ін-т мовознавства ім. О. О. Потебні НАН України. – Київ: [б.в.], 1998. – 440 с.