ЗАСПОКОЇВШИСЬ — МОРФЕМІКА

заспоко́ївшись — за+с/поко́j/і+вш+и+сь

за — префікс.
с — префікс.
покоj — корінь.
і — суфікс.
вш — суфікс.
и — суфікс.
сь — суфікс.
Словник афіксальних морфем української мови / Н. Ф. Клименко, Є. А. Карпіловська, В. С. Карпіловський, Т. І. Недозим; Ін-т мовознавства ім. О. О. Потебні НАН України. – Київ: [б.в.], 1998. – 440 с.