ФІТЬ — ЕТИМОЛОГІЯ

фіть «вигук, що імітує свист»

звуконаслідувальне утворення, що імітує свист, швидкий рух предметів у повітрі тощо;
р. фить, бр. фіць, п. fit!, слц. fit’;
Фонетичні та словотвірні варіанти

фі́тик «кропив’янка, Sylvia fitis» (орн.)
фі́тчик «вівчарик, Phylloscopuss trochilus L.» (орн.)
фі́тькало «болотяна черепаха»
фі́тькати
фі́тькатися «вештатися, віятися»
фітьфолю́кати «кричати, як перепел»
фітю́-фітю́
Етимологічні відповідники

Слово Мова
фіць білоруська
fit! польська
фить російська
fit' словацька

фі́тька «кисіль, рідка каша»

не зовсім ясне;
можливо, експресивне утворення, пов’язане із звуконаслідувальним фіть (рідку кашу можна хлистати);
Етимологічні відповідники

Слово Мова
фіть (рідку кашу можна хлистати) українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України