УКЛАДАТИ — ЕТИМОЛОГІЯ

укладник «вид роговика, Сerastium vulgatum L.; астрагал солодколистий, Astragalus glycyphyllus L.» (бот.)

очевидно, похідне утворення від уклада́ти(ся);
назва може бути зумовлена лежачими сланкими або висхідними стеблами рослин, що легко вкорінюються;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
уклада́ти українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України