СТРОЮДИТИ — ЕТИМОЛОГІЯ

трою́дити «викликати подразнення, запалення; ятрити, [дражнити, розтравляти Г; підбурювати, під’юджувати Куз]»

очевидно, результат контамінації дієслів [трої́ти] «труїти» (пор. розтравля́ти «викликати болісні переживання») і [ю́дити] «підбурювати; спокушати»;
менш переконливе пов’язання компонента тро- з підсилювальною часткою р. тре-, як у р. трезво́нить і под. (Меркулова Этимология 1983, 59–60);
Фонетичні та словотвірні варіанти

натрою́дити «наструнчити, підбурити, нацькувати Ж; наговорити неправди або з метою настроїти когось негативно Г»
натрую́дити «тс.»
розтрою́джений
розтрою́дити «роз’ятрити»
розтрою́дитися «запалитися (коханням)»
строю́дити «стривожити»
строю́дитися «стривожитися»
трою́да «отруйниця Нед; підбурювач Куз; забіяка»
трою́дитися «ятритися»
трою́дник «підбурювач»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
тре- російська
трезво́нить російська
трої́ти «труїти» (пор. розтравля́ти «викликати болісні переживання») українська
ю́дити «підбурювати; спокушати» українська
розтравля́ти українська
тро- українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України