САЙ — ЕТИМОЛОГІЯ

сай «крижана каша на річці, сало, шерех, шуга»

неясне;
можливо, запозичення з тюркських мов;
пор. каз. тат. телеут. шор. чаг. сай «неглибокий, мілкий»;
первісне значення запозичення могло бути «крига з неглибоких прибережних місць, яка пливе навесні після великої криги»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
сай «неглибокий, мілкий» казахська
сай «неглибокий, мілкий» татарська
сай «неглибокий, мілкий» телеутський
сай «неглибокий, мілкий» чагатайська
сай «неглибокий, мілкий» шорська

са́ло «тонкий шар криги або невеликі крижинки на воді перед льодоставом, шуга, шерешень»

очевидно, результат видозміни форми сай «тс.» і зближення її з са́ло1;
безпосереднє пов’язання з са́ло1 (Фасмер ІІІ 550) позбавлене підстав;
р. са́ло «тс.»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
са́ло «тс.» російська
сай «тс.» українська
са́ло українська
са́ло українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України