РЯЖ — ЕТИМОЛОГІЯ

ря́жа «посудина з ручками (переважно для миття в лазні); [начиння, знаряддя, необхідні для чого-небудь]»

псл. *ręd-i̯a, пов’язане з rędъ «порядок», ręditi «рядити, розпоряджатися, господарювати»;
пор. знаря́ддя, ч. nařadí «начиння»;
р. [ря́жка] (зах.) «посудина для миття в лазні», [ря́шка] «тс.; помийниця, відерце», бр. ра́жка «дерев’яна посудина для різних господарських потреб», ра́шка «тс.», слц. riad «начиння, посуд; порядок»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

ра́жка «цебер для годівлі худоби»
ра́шка «мілка дерев’яна посудина з клепок, без вушок»
ря́жка «посудина з ручками; [цебер для годівлі худоби Л]»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
ра́жка «дерев’яна посудина для різних господарських потреб» білоруська
ра́шка «тс.» білоруська
*ręd-i̯a праслов’янська
rędъ «порядок» праслов’янська
ręditi «рядити, розпоряджатися, господарювати» праслов’янська
ря́жка «посудина для миття в лазні» (зах.) російська
ря́шка «тс.; помийниця, відерце» російська
riad «начиння, посуд; порядок» словацька
знаря́ддя українська
nařadí «начиння» чеська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України