ПАТИКИ — ЕТИМОЛОГІЯ

пати́к «палиця»

за допомогою префікса па- утворено від основи слова ти́кати, ткну́ти (пор. пакіл);
менш переконливе виведення (Brückner 399) від того самого кореня, що й па́лець;
п. ч. діал. слц. patyk;
Фонетичні та словотвірні варіанти

пати́ка «палиця; шкапа; неметка, неповоротка, тупа людина»
па́тика «сапа»
пати́чина
патичо́к
пати́ччя «паліччя; дрібний хмиз»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
patyk польська
patyk словацька
ти́кати українська
ткну́ти (пор. пакіл) українська
па́лець українська
patyk чеська

пати́нок «черевик без закаблука»

очевидно, запозичення з польської мови;
п. patynek «тс.» походить від фр. patin «ковзан; сталева або дерев’яна підпірка» чи іт. pattino «тс.», пов’язаних з фр. patte «лапа, нога (у тварин); ніжка», етимологія якого тлумачиться по-різному;
р. па́тынок, м. патика, схв. пàтика «тс.»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
pattino «тс.» італійська
патика македонська
patynek «тс.» польська
па́тынок російська
пàтика «тс.» сербохорватська
patin «ковзан; сталева або дерев’яна підпірка» французька
patte «лапа, нога (у тварин); ніжка» французька
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України