ОТАТИ — ЕТИМОЛОГІЯ

ота́ти «ослабнути, знесиліти»

очевидно, префіксальне утворення від [та́ти] «падати, опускатися»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
та́ти «падати, опускатися» ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України