КИВАТИСЯ — ЕТИМОЛОГІЯ

ківки́ (деталі ткацького верстата -- дві вертикальні планки, які разом з лядою створюють раму для основи; інакше хвости або лядобійці)

очевидно, фонетичний варіант форми *кивки, пов’язаної з [кива́тися] «гойдатися»;
п. kiwki «вид коловорота»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
kiwki «вид коловорота» польська
*кивки українська
кива́тися «гойдатися» українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України